6. Вычислите: 2 13 4 ( 3 - 4 ) + 11:5½ 8 15

6. Вычислим значение выражения: $$2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) + 11 : 5 \frac{1}{2}$$

Сначала выполним действие в скобках:

$$\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}$$

Теперь выполним умножение:

$$2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$

$$\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}$$

Выполним деление:

$$11 : 5 \frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{1 \cdot 11} = 2$$

Теперь сложим полученные результаты:

$$\frac{1}{4} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2,25$$

Ответ: 2,25