Решение:

7)

Для начала возведем числитель в квадрат. Вспоминаем, что при возведении произведения в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель:

$$(2\sqrt{10})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$$

Теперь подставим полученное значение в исходную дробь:

$$\frac{(2\sqrt{10})^2}{160} = \frac{40}{160}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40:

$$\frac{40}{160} = \frac{40:40}{160:40} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$

8)

Вычислим числитель, возводя каждый множитель в квадрат:

$$(3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$$

Подставим полученное значение в дробь:

$$\frac{(3\sqrt{5})^2}{30} = \frac{45}{30}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$$\frac{45}{30} = \frac{45:15}{30:15} = \frac{3}{2}$$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$