14. Вычислите: 16\[\frac{9}{16}\cdot(\frac{1}{4}+\frac{5}{12})-\frac{8}{15}:45\] Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1,074

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]
2. Выполняем умножение: \[16 \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{265}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{530}{48} = \frac{265}{24}\]
3. Выполняем деление: \[\frac{8}{15} : 45 = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{45} = \frac{8}{675}\]
4. Выполняем вычитание: \[\frac{265}{24} - \frac{8}{675} = \frac{265 \cdot 225}{24 \cdot 225} - \frac{8 \cdot 8}{675 \cdot 8} = \frac{59625}{5400} - \frac{64}{5400} = \frac{59561}{5400} = 11.03\]

Ответ: 11.03