Вычислите: 13-\(3-\frac{20}{21}\) : \(\frac{4}{49} + \frac{3}{10}\). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Выполняем действие в скобках: \[ 3 - \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{63}{21} - \frac{20}{21} = \frac{43}{21} \]
2. Выполняем деление: \[ \frac{43}{21} : \frac{4}{49} = \frac{43}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{43}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{301}{12} \]
3. Выполняем сложение: \[ \frac{301}{12} + \frac{3}{10} = \frac{301 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{1505}{60} + \frac{18}{60} = \frac{1523}{60} \]
4. Выполняем вычитание: \[ 13 - \frac{1523}{60} = \frac{13 \cdot 60}{60} - \frac{1523}{60} = \frac{780}{60} - \frac{1523}{60} = -\frac{743}{60} \]
5. Преобразуем в смешанную дробь: \[ -\frac{743}{60} = -12\frac{23}{60} \]

Ответ: \(-12\frac{23}{60}\)