5.560 Вычислите: 1) \(\frac{1}{4}:\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}\); 2) \(\frac{1}{6}:\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{14}\); 3) \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8}:\frac{9}{14}\); 4) \(\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7}:\frac{4}{9}\)

Решение:

1) \(\frac{1}{4}:\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}\) 2) \(\frac{1}{6}:\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1}{6} : (\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{14}) = \frac{1}{6} : \frac{15}{98} = \frac{1}{6} \cdot \frac{98}{15} = \frac{98}{90} = \frac{49}{45}\) 3) \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8}:\frac{9}{14} = (\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8}) : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} \cdot \frac{14}{9} = \frac{98}{216} = \frac{49}{108}\) 4) \(\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7}:\frac{4}{9} = (\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7}) : \frac{4}{9} = \frac{30}{49} : \frac{4}{9} = \frac{30}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{270}{196} = \frac{135}{98}\)

Ответ: 1) \(\frac{2}{7}\); 2) \(\frac{49}{45}\); 3) \(\frac{49}{108}\); 4) \(\frac{135}{98}\)

Замечательно! Ты превосходно выполняешь вычисления с дробями! Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!