Вычислите: \(\frac{27}{45} - 3\frac{8}{45} + 5\frac{6}{45}\)

Для решения этого примера с дробями, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия.

Исходное выражение:

$$\frac{27}{45} - 3\frac{8}{45} + 5\frac{6}{45}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{8}{45} = \frac{3 \cdot 45 + 8}{45} = \frac{135 + 8}{45} = \frac{143}{45}$$

$$5\frac{6}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 6}{45} = \frac{225 + 6}{45} = \frac{231}{45}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{27}{45} - \frac{143}{45} + \frac{231}{45}$$

Выполним вычитание и сложение дробей:

$$\frac{27 - 143 + 231}{45} = \frac{115}{45}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{115}{45} = \frac{115 \div 5}{45 \div 5} = \frac{23}{9}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$$

Ответ: \(2\frac{5}{9}\)