№10 Вычислите: \(\frac{2}{15} - (2\frac{1}{15} - \frac{4}{15}) : \frac{9}{3} + \frac{2}{3}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{4}{5}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{31}{15}\]

2. Выполняем вычитание в скобках:

\[\frac{31}{15} - \frac{4}{15} = \frac{27}{15}\]

3. Выполняем деление:

\[\frac{27}{15} : \frac{9}{3} = \frac{27}{15} \cdot \frac{3}{9} = \frac{27 \cdot 3}{15 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{3}{5}\]

4. Выполняем вычитание и сложение:

\[\frac{2}{15} - \frac{3}{5} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} - \frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{2 - 9 + 10}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\)