9. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Пусть объем бассейна равен 1.

Тогда производительность первого насоса:

$$P_1 = \frac{1}{48}$$

Производительность второго насоса:

$$P_2 = \frac{1}{16}$$

Оба насоса, работая вместе, наполняют бассейн со следующей производительностью:

$$P_{общая} = P_1 + P_2 = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$$

Тогда время, за которое оба насоса наполнят бассейн:

$$t = \frac{1}{P_{общая}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12$$

Ответ: 12 часов