4) Вычислите: \(1\frac{13}{14} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}\).

1) Выполним вычитание в скобках:

$$2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{35 \cdot 1 + 11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35}$$.

2) Выполним деление дробей:

$$\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{600}{315} = \frac{5 \cdot 120}{5 \cdot 63} = \frac{120}{63} = \frac{3 \cdot 40}{3 \cdot 21} = \frac{40}{21}$$.

3) Выполним сложение дробей. Приведем дроби к общему знаменателю: 21.

$$\frac{40}{21} + \frac{4}{21} = \frac{40 + 4}{21} = \frac{44}{21}$$.

4) Выполним вычитание:

$$1\frac{13}{14} - \frac{44}{21} = \frac{14 \cdot 1 + 13}{14} - \frac{44}{21} = \frac{27}{14} - \frac{44}{21} = \frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{44 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{81}{42} - \frac{88}{42} = \frac{81 - 88}{42} = \frac{-7}{42} = -\frac{7}{42} = -\frac{7 : 7}{42 : 7} = -\frac{1}{6}$$.

Ответ: \(-\frac{1}{6}\)