7. Вычислите \(\left(3\frac{1}{5}+\frac{5}{9}\right):8\)

Для решения примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби.
2. Выполнить сложение дробей в скобках.
3. Выполнить деление дроби на число.
4. При необходимости упростить полученную дробь.

Решение:

1. \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)
2. \(\frac{16}{5} + \frac{5}{9} = \frac{16 \cdot 9}{45} + \frac{5 \cdot 5}{45} = \frac{144}{45} + \frac{25}{45} = \frac{144 + 25}{45} = \frac{169}{45}\)
3. \(\frac{169}{45} : 8 = \frac{169}{45} \cdot \frac{1}{8} = \frac{169}{45 \cdot 8} = \frac{169}{360}\)

Ответ: \(\frac{169}{360}\)