Вычислите: \(\sqrt{2} \cdot 75 \cdot \sqrt{6}\).

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{2} \cdot 75 \cdot \sqrt{6} = 75 \cdot \sqrt{2 \cdot 6} = 75 \cdot \sqrt{12} = 75 \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = 75 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 150\sqrt{3}$$

Ответ: 150\(\sqrt{3}\)