Вычислите \( \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4} + \frac{1}{4\cdot 5} + \ldots + \frac{1}{39\cdot 40} \) и запишите в виде десятичной дроби.

\( \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \). Тогда сумма всех членов телескопически сокращается: \( \frac{1}{1} - \frac{1}{40} = 1 - 0.025 = 0.975 \). Ответ: 0.975