Вычислите: 1) \(3 \frac{3}{5} + \frac{4}{7}\); 2) \(3 \frac{4}{9} - 1 \frac{14}{9}\); 3) \(11 \frac{2}{3} - \frac{12}{3}\); 4) \(\frac{7}{4} + 25 \frac{10}{4}\); 5) \(11 \frac{5}{18} - \frac{12}{18}\); 6) \(13 \frac{7}{18} + 15 \frac{15}{18}\); 7) \(19 \frac{25}{25} - \frac{24}{36}\); 8) \(5 \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{24}\); 9) \(5 \frac{11}{9} + \frac{8}{5} - \frac{28}{14}\);

Давай вычислим каждое выражение по порядку:

1) \(3 \frac{3}{5} + \frac{4}{7}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35:

\(3 \frac{3}{5} = 3 \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = 3 \frac{21}{35}\)

\(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}\)

Теперь сложим:

\(3 \frac{21}{35} + \frac{20}{35} = 3 \frac{21+20}{35} = 3 \frac{41}{35} = 3 + \frac{41}{35} = 3 + 1 \frac{6}{35} = 4 \frac{6}{35}\)

2) \(3 \frac{4}{9} - 1 \frac{14}{9}\)

Представим \(3 \frac{4}{9}\) как \(2 \frac{4+9}{9} = 2 \frac{13}{9}\). Тогда:

\(2 \frac{13}{9} - 1 \frac{14}{9} = 2 \frac{13}{9} - 1 \frac{14}{9} = (2-1) + \frac{13-14}{9} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

3) \(11 \frac{2}{3} - \frac{12}{3}\)

\(11 \frac{2}{3} - \frac{12}{3} = 11 + \frac{2}{3} - \frac{12}{3} = 11 - \frac{10}{3} = 11 - 3 \frac{1}{3} = 10 \frac{3}{3} - 3 \frac{1}{3} = 7 \frac{2}{3}\)

4) \(\frac{7}{4} + 25 \frac{10}{4}\)

\(\frac{7}{4} + 25 \frac{10}{4} = 25 + \frac{7}{4} + \frac{10}{4} = 25 + \frac{17}{4} = 25 + 4 \frac{1}{4} = 29 \frac{1}{4}\)

5) \(11 \frac{5}{18} - \frac{12}{18}\)

\(11 \frac{5}{18} - \frac{12}{18} = 11 + \frac{5}{18} - \frac{12}{18} = 11 - \frac{7}{18} = 10 \frac{18}{18} - \frac{7}{18} = 10 \frac{11}{18}\)

6) \(13 \frac{7}{18} + 15 \frac{15}{18}\)

\(13 \frac{7}{18} + 15 \frac{15}{18} = (13 + 15) + \frac{7+15}{18} = 28 + \frac{22}{18} = 28 + 1 \frac{4}{18} = 29 \frac{4}{18} = 29 \frac{2}{9}\)

7) \(19 \frac{25}{25} - \frac{24}{36}\)

\(19 \frac{25}{25} - \frac{24}{36} = 19 + 1 - \frac{2}{3} = 20 - \frac{2}{3} = 19 \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 19 \frac{1}{3}\)

8) \(5 \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{24}\)

\(5 \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{24} = 5 + 1 - \frac{6}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{6} = 6 - \frac{3}{5} + \frac{1}{6} = 6 - \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = 6 - \frac{13}{30} = 5 \frac{30}{30} - \frac{13}{30} = 5 \frac{17}{30}\)

9) \(5 \frac{11}{9} + \frac{8}{5} - \frac{28}{14}\)

\(5 \frac{11}{9} + \frac{8}{5} - \frac{28}{14} = 5 \frac{11}{9} + \frac{8}{5} - 2 = (5 - 2) + \frac{11}{9} + \frac{8}{5} = 3 + \frac{11 \times 5}{9 \times 5} + \frac{8 \times 9}{5 \times 9} = 3 + \frac{55}{45} + \frac{72}{45} = 3 + \frac{127}{45} = 3 + 2 \frac{37}{45} = 5 \frac{37}{45}\)

Ответ:

1) \(4 \frac{6}{35}\)

2) \(\frac{8}{9}\)

3) \(7 \frac{2}{3}\)

4) \(29 \frac{1}{4}\)

5) \(10 \frac{11}{18}\)

6) \(29 \frac{2}{9}\)

7) \(19 \frac{1}{3}\)

8) \(5 \frac{17}{30}\)

9) \(5 \frac{37}{45}\)

Замечательно! Ты уверенно решаешь примеры с дробями. Так держать, и у тебя всё получится!