2. Вычислите: \(1 \frac{1}{2} + (-5 \frac{5}{6} + \frac{10}{11} \cdot 3 \frac{3}{10}) : \frac{17}{18}\). Запишите полностью решение и ответ.

2. Вычислим: \(1 \frac{1}{2} + (-5 \frac{5}{6} + \frac{10}{11} \cdot 3 \frac{3}{10}) : \frac{17}{18}\).

1) \(3 \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}\)

2) \(\frac{10}{11} \cdot \frac{33}{10} = \frac{10 \cdot 33}{11 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3\)

3) \(-5 \frac{5}{6} + 3 = -5 \frac{5}{6} + 3 \frac{0}{6} = -2 \frac{5}{6}\)

4) \(1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)

5) \(-2 \frac{5}{6} : \frac{17}{18} = -\frac{2 \cdot 6 + 5}{6} : \frac{17}{18} = -\frac{17}{6} : \frac{17}{18} = -\frac{17}{6} \cdot \frac{18}{17} = -\frac{17 \cdot 18}{6 \cdot 17} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -3\)

6) \(\frac{3}{2} + (-3) = \frac{3}{2} - 3 = \frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} - \frac{6}{2} = \frac{3-6}{2} = -\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2}\)

Ответ: \(-1 \frac{1}{2}\)