9. Вычислите: \(6 \frac{5}{6} - 4 \frac{25}{49} : (3 - 1 \frac{13}{14}) + \frac{1}{2}\). Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(6 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}\)
   • \(4 \frac{25}{49} = \frac{4 \cdot 49 + 25}{49} = \frac{221}{49}\)
   • \(1 \frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}\)
2. Вычислим выражение в скобках: \(3 - 1 \frac{13}{14} = 3 - \frac{27}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42 - 27}{14} = \frac{15}{14}\)
3. Выполним деление: \(\frac{221}{49} : \frac{15}{14} = \frac{221}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{221 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{221 \cdot 2}{7 \cdot 15} = \frac{442}{105}\)
4. Выполним вычитание и сложение: \(\frac{41}{6} - \frac{442}{105} + \frac{1}{2} = \frac{41 \cdot 35}{6 \cdot 35} - \frac{442 \cdot 2}{105 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 105}{2 \cdot 105} = \frac{1435}{210} - \frac{884}{210} + \frac{105}{210} = \frac{1435 - 884 + 105}{210} = \frac{656}{210} = \frac{328}{105}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{328}{105} = 3 \frac{13}{105}\)

Ответ: \(3 \frac{13}{105}\)