9. Вычислите: $$1\frac{7}{15}+2\cdot \left(2\frac{2}{15}-\frac{9}{10}\right):3\frac{4}{11}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • $$1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15}$$
   • $$2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$$
   • $$3\frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}$$
2. Вычислим разность в скобках:
   • $$\frac{32}{15} - \frac{9}{10} = \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{64-27}{30} = \frac{37}{30}$$
3. Умножим на 2:
   • $$2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}$$
4. Разделим на $$\frac{37}{11}$$:
   • $$\frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{37 \cdot 11}{15 \cdot 37} = \frac{11}{15}$$
5. Прибавим $$\frac{22}{15}$$:
   • $$\frac{22}{15} + \frac{11}{15} = \frac{22 + 11}{15} = \frac{33}{15}$$
6. Сократим дробь:
   • $$\frac{33}{15} = \frac{11}{5}$$
7. Преобразуем в смешанную дробь:
   • $$\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$$

Ответ: $$2\frac{1}{5}$$