Решение:

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{4} = \frac{1*4+1}{4} = \frac{5}{4}$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 10 и 6 равно 30. $$(\frac{9}{10}+\frac{57}{6}) = (\frac{9*3}{10*3}+\frac{57*5}{6*5}) = (\frac{27}{30}+\frac{285}{30}) = \frac{27+285}{30} = \frac{312}{30}$$.

Выполним деление: $$\frac{312}{30}:9 = \frac{312}{30} * \frac{1}{9} = \frac{312}{270}$$. Сократим дробь на 6: $$\frac{312}{270} = \frac{52}{45}$$.

Теперь вычитаем: $$\frac{5}{4}-\frac{52}{45}$$. Приведем к общему знаменателю 180: $$\frac{5}{4}-\frac{52}{45} = \frac{5*45}{4*45}-\frac{52*4}{45*4} = \frac{225}{180}-\frac{208}{180} = \frac{225-208}{180} = \frac{17}{180}$$.

Дробь $$\frac{17}{180}$$ несократимая.