28. Вычислите: $$(\frac{3}{7}-\frac{16}{21}) \cdot 2\frac{1}{7}+(\frac{11}{15}+0,3):12\frac{2}{5}$$.

Решение:

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю:$$\frac{3}{7} - \frac{16}{21} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16}{21} = \frac{9}{21} - \frac{16}{21} = -\frac{7}{21} = -\frac{1}{3}$$
2. Преобразуем смешанную дробь во второй скобке в неправильную дробь: $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
3. Выполним умножение: $$(-\frac{1}{3}) \cdot \frac{15}{7} = -\frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 7} = -\frac{15}{21} = -\frac{5}{7}$$
4. Приведем десятичную дробь 0,3 к обыкновенной: $$0,3 = \frac{3}{10}$$
5. Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю: $$\frac{11}{15} + \frac{3}{10} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{22}{30} + \frac{9}{30} = \frac{31}{30}$$
6. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$
7. Выполним деление: $$\frac{31}{30} : \frac{62}{5} = \frac{31}{30} \cdot \frac{5}{62} = \frac{31 \cdot 5}{30 \cdot 62} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12}$$
8. Выполним сложение: $$\frac{-5}{7} + \frac{1}{12} = \frac{-5 \cdot 12}{7 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{-60}{84} + \frac{7}{84} = \frac{-53}{84}$$

Ответ: -53/84