Решение:

1) $$18\frac{5}{12}-\frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21}-\frac{17}{72}:\frac{2}{3}$$.

Сначала выполним умножение и деление, затем вычитание.

$$1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21+19}{21} = \frac{40}{21}$$.

$$\frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$.

$$\frac{17}{72}:\frac{2}{3} = \frac{17}{72} \cdot \frac{3}{2} = \frac{17 \cdot 3}{72 \cdot 2} = \frac{17 \cdot 1}{24 \cdot 2} = \frac{17}{48}$$.

$$18\frac{5}{12} - 1\frac{1}{9} - \frac{17}{48}$$.

$$18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216+5}{12} = \frac{221}{12}$$.

$$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9+1}{9} = \frac{10}{9}$$.

$$\frac{221}{12} - \frac{10}{9} - \frac{17}{48}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 9 и 48 это 144.

$$\frac{221 \cdot 12}{12 \cdot 12} - \frac{10 \cdot 16}{9 \cdot 16} - \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{2652}{144} - \frac{160}{144} - \frac{51}{144}$$.

$$\frac{2652 - 160 - 51}{144} = \frac{2441}{144} = 16\frac{17}{144}$$.

Ответ: $$16\frac{17}{144}$$.

---

2) $$(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11}$$.

Сначала выполним деление в скобках, затем вычитание в скобках, и в конце умножение.

$$1\frac{9}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{32+9}{32} = \frac{41}{32}$$.

$$5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{40+1}{8} = \frac{41}{8}$$.

$$\frac{41}{8}:\frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{41 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4$$.

$$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24+3}{4} = \frac{27}{4}$$.

$$\frac{27}{4} - 4 = \frac{27}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4} = \frac{27}{4} - \frac{16}{4} = \frac{27-16}{4} = \frac{11}{4}$$.

$$\frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$.

Ответ: $$1\frac{1}{4}$$.