2. Вычислите: $$\frac{2}{7}+4\frac{2}{7} \cdot (\frac{13}{24}-\frac{11}{20})-\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

2. Вычислите: $$\frac{2}{7}+4\frac{2}{7} \cdot (\frac{13}{24}-\frac{11}{20})-\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. $$\frac{2}{7}+4\frac{2}{7} \cdot (\frac{13}{24}-\frac{11}{20})-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}+\frac{30}{7} \cdot (\frac{13}{24}-\frac{11}{20})-\frac{1}{2}$$
2. $$\frac{13}{24}-\frac{11}{20}=\frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5}-\frac{11 \cdot 6}{20 \cdot 6}=\frac{65}{120}-\frac{66}{120}=-\frac{1}{120}$$
3. $$\frac{2}{7}+\frac{30}{7} \cdot (-\frac{1}{120})-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}-\frac{30}{7 \cdot 120}-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}-\frac{1}{28}-\frac{1}{2}=\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4}-\frac{1}{28}-\frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 14}=\frac{8}{28}-\frac{1}{28}-\frac{14}{28}=\frac{8-1-14}{28}=-\frac{7}{28}=-\frac{1}{4}$$

Ответ: $$-\frac{1}{4}$$