8. Вычислите: 1\frac{1}{3}+\frac{3}{7} \cdot 1\frac{13}{15} - 2\frac{4}{9}:\frac{11}{12} Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -\frac{16}{55}

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}; 1\frac{13}{15} = \frac{28}{15}; 2\frac{4}{9} = \frac{22}{9}

2. Выполняем умножение:

\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}

3. Выполняем деление:

\frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3}

4. Выполняем сложение и вычитание:

\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} = \frac{20 + 12 - 40}{15} = \frac{-8}{15}

Ответ в виде десятичной дроби: -0.53

Ответ: \frac{-8}{15}