Вычислите: $$(\frac{5}{6})^2 \cdot 6^3 - (\frac{4}{5})^3 \cdot 3\frac{29}{32}$$

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно выполнить действия со степенями и дробями. $$(\frac{5}{6})^2 \cdot 6^3 - (\frac{4}{5})^3 \cdot 3\frac{29}{32}$$ Сначала разберемся с первым слагаемым: $$(\frac{5}{6})^2 \cdot 6^3 = \frac{5^2}{6^2} \cdot 6^3 = \frac{25}{36} \cdot 216 = \frac{25 \cdot 216}{36} = 25 \cdot 6 = 150$$ Теперь упростим второе слагаемое: $$(\frac{4}{5})^3 \cdot 3\frac{29}{32} = \frac{4^3}{5^3} \cdot \frac{3 \cdot 32 + 29}{32} = \frac{64}{125} \cdot \frac{96 + 29}{32} = \frac{64}{125} \cdot \frac{125}{32} = \frac{64 \cdot 125}{125 \cdot 32} = \frac{64}{32} = 2$$ Теперь вычтем из первого слагаемого второе: $$150 - 2 = 148$$ Ответ: 148