5. Вычислите: 2\frac{1}{4} \cdot (\frac{9}{10} - \frac{1}{2}) - 3 : 4\frac{8}{13}. Запишите полностью решение и ответ.

5. Вычислите: $$2\frac{1}{4} \cdot (\frac{9}{10} - \frac{1}{2}) - 3 : 4\frac{8}{13}$$.

Решение:

1. $$\frac{9}{10} - \frac{1}{2} = \frac{9}{10} - \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$
2. $$2\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}$$
3. $$4\frac{8}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{52 + 8}{13} = \frac{60}{13}$$
4. $$3 : 4\frac{8}{13} = 3 : \frac{60}{13} = 3 \cdot \frac{13}{60} = \frac{3 \cdot 13}{60} = \frac{1 \cdot 13}{20} = \frac{13}{20}$$
5. $$\frac{9}{10} - \frac{13}{20} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13}{20} = \frac{18}{20} - \frac{13}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$