5. Вычислите: \frac{5}{9}: (\frac{7}{9}+\frac{11}{18}). (ответ запишите в виде дроби)

Ответ: \frac{10}{5}

Решение:

• Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18}\)
• Делим дроби: \(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)