9. Вычислите: 13- (3-\frac{20}{21}): \frac{4}{49}+ \frac{3}{10}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1.8

Решение:

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{63 + 20}{21} = \frac{83}{21}\)
• Вычитаем дроби в скобках: \(3 - \frac{83}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{83}{21} = \frac{63 - 83}{21} = \frac{-20}{21}\)
• Делим дроби: \(-\frac{20}{21} : \frac{4}{49} = -\frac{20}{21} \cdot \frac{49}{4} = -\frac{20 \cdot 49}{21 \cdot 4} = -\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = -\frac{35}{3}\)
• Складываем: \(13 - (-\frac{35}{3}) + \frac{3}{10} = 13 + \frac{35}{3} + \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 30}{30} + \frac{35 \cdot 10}{30} + \frac{3 \cdot 3}{30} = \frac{390 + 350 + 9}{30} = \frac{749}{30}\)
• Преобразуем в десятичную дробь: \(\frac{749}{30} = 24.9666...\)

Округлим до десятых: 24.97

Ответ: 24.97