2. Вычислите: \frac{7}{39} (\frac{1}{7} + \frac{6}{49}). Ответ:

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (49): \[\frac{1}{7} + \frac{6}{49} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49}.\]
2. Умножаем полученную дробь на \(\frac{7}{39}\): \[\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49}.\]
3. Сокращаем дробь: \[\frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{1}{3 \cdot 7} = \frac{1}{21}.\]