Контрольные задания > 11. Вычислите: \frac{11}{20}: \left(\frac{5}{12} - \frac{7}{8}\right)+3.\frac{7}{15}. Запишите полностью решение и ответ.
Вопрос:

11. Вычислите: \frac{11}{20}: \left(\frac{5}{12} - \frac{7}{8}\right)+3.\frac{7}{15}. Запишите полностью решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2.4166666666666665

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, потом умножение, и в конце сложение.

Вычислим значение выражения по шагам:

  1. \(\frac{5}{12} - \frac{7}{8}\)
Показать пошаговые вычисления
  • Находим общий знаменатель для 12 и 8, это 24.
  • Приводим дроби к общему знаменателю:
  • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)
  • \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}\)
  • Вычитаем дроби:
  • \(\frac{10}{24} - \frac{21}{24} = -\frac{11}{24}\)
  1. \(\frac{11}{20} : \left(-\frac{11}{24}\right)\)
Показать пошаговые вычисления
  • Деление заменяем умножением на обратную дробь:
  • \(\frac{11}{20} : \left(-\frac{11}{24}\right) = \frac{11}{20} \cdot \left(-\frac{24}{11}\right)\)
  • Сокращаем 11 и 11:
  • \(\frac{1}{20} \cdot \left(-\frac{24}{1}\right) = -\frac{24}{20}\)
  • Сокращаем дробь на 4:
  • \(-\frac{24}{20} = -\frac{6}{5}\)
  1. \(3 \frac{7}{15}\)
Показать пошаговые вычисления
  • Переводим смешанную дробь в неправильную:
  • \(3 \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}\)
  1. \(-\frac{6}{5} + \frac{52}{15}\)
Показать пошаговые вычисления
  • Находим общий знаменатель для 5 и 15, это 15.
  • Приводим дроби к общему знаменателю:
  • \(-\frac{6}{5} = -\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{18}{15}\)
  • Складываем дроби:
  • \(-\frac{18}{15} + \frac{52}{15} = \frac{34}{15}\)
  1. Переводим неправильную дробь в десятичную:
Показать пошаговые вычисления
  • \(\frac{34}{15} \approx 2.2666666666666666\)

Ответ: 2.4166666666666665

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие