8. Вычислите: 8\frac{5}{12} - (8-7\frac{3}{4}):\frac{9}{4} + \frac{1}{3}. Запишите полностью решение и ответ.

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[8\frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{96 + 5}{12} = \frac{101}{12}\]
   \[7\frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{28 + 3}{4} = \frac{31}{4}\]
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:
   \[8 - 7\frac{3}{4} = 8 - \frac{31}{4} = \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{31}{4} = \frac{32}{4} - \frac{31}{4} = \frac{1}{4}\]
3. Шаг 3: Выполним деление:
   \[\frac{1}{4} : \frac{9}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 9} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\]
4. Шаг 4: Выполним сложение и вычитание по порядку:
   \[\frac{101}{12} - \frac{1}{9} + \frac{1}{3}\]
   Приведем дроби к общему знаменателю 36:
   \[\frac{101}{12} = \frac{101 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{303}{36}\]
   \[\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36}\]
   \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{12}{36}\]
   Тогда:
   \[\frac{303}{36} - \frac{4}{36} + \frac{12}{36} = \frac{303 - 4 + 12}{36} = \frac{311}{36}\]
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[\frac{311}{36} = 8\frac{23}{36}\]

Ответ: 8\frac{23}{36}