Вычислите: $$\frac{6}{7} + (\frac{3}{5})^2 : 1 \frac{1}{20}$$.

Сначала возведем дробь в квадрат:$$(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$$.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20}$$.

Теперь выполним деление: $$\frac{9}{25} : \frac{21}{20} = \frac{9}{25} \cdot \frac{20}{21} = \frac{9 \cdot 20}{25 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{12}{35}$$.

Теперь сложим дроби: $$\frac{6}{7} + \frac{12}{35} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{12}{35} = \frac{30}{35} + \frac{12}{35} = \frac{30 + 12}{35} = \frac{42}{35}$$.

Сократим дробь: $$\frac{42}{35} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} = 1,2$$.

Ответ: 1,2