Решение:

1) $$18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$$

Сначала выполним умножение дробей:

$$ \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} $$ $$ \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{17 \cdot 1}{36 \cdot 3} = \frac{17}{108} $$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$$ 18\frac{5}{12} - 1\frac{1}{9} - \frac{17}{108} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 9 и 108 будет 108.

$$ 18\frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 9} - 1\frac{1 \cdot 12}{9 \cdot 12} - \frac{17}{108} = 18\frac{45}{108} - 1\frac{12}{108} - \frac{17}{108} $$

Выполним вычитание:

$$ (18 - 1) + (\frac{45}{108} - \frac{12}{108} - \frac{17}{108}) = 17 + \frac{45 - 12 - 17}{108} = 17 + \frac{16}{108} = 17\frac{16}{108} $$

Сократим дробь:

$$ 17\frac{16}{108} = 17\frac{4}{27} $$

Ответ: $$17\frac{4}{27}$$

2) $$(6\frac{3}{4} - 5\frac{1}{8} : 1\frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11}$$

Сначала выполним деление в скобках:

$$ 5\frac{1}{8} : 1\frac{9}{32} = \frac{41}{8} : \frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{41 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4 $$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$$ 6\frac{3}{4} - 4 = 2\frac{3}{4} $$

Теперь выполним умножение:

$$ 2\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $$

Ответ: $$1\frac{1}{4}$$