Вычислите: $$\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \cdot 1 \frac{3}{20}$$.

Для вычисления выражения $$\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \cdot 1 \frac{3}{20}$$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выполнить вычитание в скобках:$$\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48}$$
2. Выполнить деление:$$\frac{65}{96} : \frac{-13}{48} = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{65 \cdot 48}{96 \cdot -13} = \frac{5 \cdot 1}{-2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5$$
3. Выполнить умножение:$$10 \cdot 1 \frac{3}{20} = 10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{23}{2} = 11.5$$
4. Выполнить сложение:$$-\frac{5}{2} + \frac{23}{2} = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

Ответ: $$9$$