2. Вычислите: \frac{1}{2} + \frac{15}{16} : (7 - 6\frac{7}{8}) - 9\frac{3}{4}. Запишите полностью решение и ответ.

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• 6\frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8}
• 9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}
2. Выполним действие в скобках:

7 - 6\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 8}{8} - \frac{55}{8} = \frac{56}{8} - \frac{55}{8} = \frac{56 - 55}{8} = \frac{1}{8}

3. Выполним деление:

\frac{15}{16} : \frac{1}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{1} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 1} = \frac{120}{16} = \frac{15}{2}

4. Выполним сложение:

\frac{1}{2} + \frac{15}{2} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8

5. Выполним вычитание:

8 - 9\frac{3}{4} = 8 - \frac{39}{4} = \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = \frac{32}{4} - \frac{39}{4} = \frac{32 - 39}{4} = \frac{-7}{4} = -1\frac{3}{4}