За. Вычислите: 8-(7-4\frac{1}{2}): \frac{1}{4} + \frac{5}{7}. Запишите полностью решение и ответ

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}
2. Выполним действие в скобках:

7 - 4\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = \frac{14}{2} - \frac{9}{2} = \frac{14 - 9}{2} = \frac{5}{2}

3. Выполним деление:

\frac{5}{2} : \frac{1}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = \frac{20}{2} = 10

4. Выполним вычитание:

8 - 10 = -2

5. Выполним сложение:

-2 + \frac{5}{7} = \frac{-2 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{-14}{7} + \frac{5}{7} = \frac{-14 + 5}{7} = \frac{-9}{7} = -1\frac{2}{7}