1. Вычислите: $$8-4,2:\left(2\frac{5}{14}-1\frac{1}{21}\right)$$

Для начала решим выражение в скобках:

$$\begin{aligned} 2\frac{5}{14}-1\frac{1}{21} &= 2\frac{15}{42}-1\frac{2}{42} = 1\frac{13}{42} \end{aligned}$$

Теперь выполним деление:

$$\begin{aligned} 4,2:1\frac{13}{42} &= 4,2:\frac{55}{42} = \frac{42}{10}:\frac{55}{42} = \frac{42}{10} \cdot \frac{42}{55} = \frac{42 \cdot 42}{10 \cdot 55} = \frac{1764}{550} = \frac{882}{275} \end{aligned}$$

Переведем полученную дробь в десятичную:

$$\frac{882}{275} = 3,207(27)$$

И последнее действие - вычитание:

$$\begin{aligned} 8 - 3,207(27) = 4,792(73) \end{aligned}$$

Ответ: 4,792(73)