9. Вычислите: $$ -1+\left(\frac{17}{24}+\frac{3}{8}\right):1\frac{5}{6}-\frac{5}{8} $$

Решим пример по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (24) и сложим:

$$ \frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17+9}{24} = \frac{26}{24} $$

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} $$

3. Выполним деление:

$$ \frac{26}{24} : \frac{11}{6} = \frac{26}{24} \cdot \frac{6}{11} = \frac{26 \cdot 6}{24 \cdot 11} = \frac{26 \cdot 1}{4 \cdot 11} = \frac{26}{44} = \frac{13}{22} $$

4. Выполним вычитание:

$$\frac{13}{22}-\frac{5}{8} = \frac{13 \cdot 4}{22 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{52}{88} - \frac{55}{88} = \frac{52-55}{88} = -\frac{3}{88}$$

5. Выполним сложение:

$$ -1 + \left(-\frac{3}{88}\right) = -1 - \frac{3}{88} = -\frac{88}{88} - \frac{3}{88} = -\frac{91}{88} = -1\frac{3}{88} $$

Ответ: $$-1\frac{3}{88}$$