41. Вычислите $$\left(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}\right):\sqrt{\frac{2}{27}}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$16\frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{50}{3}$$ Тогда выражение будет выглядеть как: $$\left(\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{\frac{50}{3}}\right):\sqrt{\frac{2}{27}} = \left(\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{3}}-\sqrt{\frac{25 \cdot 2}{3}}\right):\sqrt{\frac{2}{27}} = \left(2\sqrt{\frac{2}{3}}-5\sqrt{\frac{2}{3}}\right):\sqrt{\frac{2}{27}} = -3\sqrt{\frac{2}{3}} : \sqrt{\frac{2}{27}} = -3\sqrt{\frac{2}{3} : \frac{2}{27}} = -3\sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{2}} = -3\sqrt{\frac{27}{3}} = -3\sqrt{9} = -3 \cdot 3 = -9$$. Ответ: $$\boxed{-9}$$