Вычислите: $$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{8}$$

Для вычисления произведения корней, сначала упростим выражение, используя свойства корней. $$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2 \cdot 8} = \sqrt[4]{16}$$ Теперь найдем корень четвертой степени из 16. Какое число нужно возвести в четвертую степень, чтобы получить 16? Это число 2, так как $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$. $$\sqrt[4]{16} = 2$$ Ответ: 2