6. Вычислите: |-1 1/2| - |-4 1/9|.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и раскроем модули. Шаг 1: \( -1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \), тогда \( |-1 \frac{1}{2}| = |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} \). Шаг 2: \( -4 \frac{1}{9} = -\frac{37}{9} \), тогда \( |-4 \frac{1}{9}| = |-\frac{37}{9}| = \frac{37}{9} \). Шаг 3: Теперь вычитаем: \( \frac{3}{2} - \frac{37}{9} \). Чтобы вычесть, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 18. \( \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{27}{18} \). \( \frac{37}{9} = \frac{37 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{74}{18} \). Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{27}{18} - \frac{74}{18} = \frac{27 - 74}{18} = \frac{-47}{18} \). Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-47}{18} = -2 \frac{11}{18} \). Ответ: \( -2 \frac{11}{18} \)