Вычислите: 3⁶*27/81²

Чтобы вычислить значение выражения $$\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}$$, нам нужно представить все числа как степени числа 3.

1. Запишем 27 как степень 3: $$27 = 3^3$$.
2. Запишем 81 как степень 3: $$81 = 3^4$$, следовательно, $$81^2 = (3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8$$.
3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{3^6 \cdot 3^3}{3^8}$$.
4. Используем свойство степеней при умножении чисел с одинаковым основанием: $$3^6 \cdot 3^3 = 3^{6+3} = 3^9$$.
5. Теперь наше выражение имеет вид: $$\frac{3^9}{3^8}$$.
6. Используем свойство степеней при делении чисел с одинаковым основанием: $$\frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3$$.

Ответ: 3