5. Вычислите: 3/4+5/4⋅(7/15-10/21)-19/20. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -0,1

1. Шаг 1: Вычисляем разность в скобках: \[\frac{7}{15} - \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = \frac{49-50}{105} = -\frac{1}{105}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \[\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{1}{105}\right) = -\frac{5}{420} = -\frac{1}{84}\]
3. Шаг 3: Выполняем сложение: \[\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{84}\right) = \frac{3 \cdot 21}{4 \cdot 21} - \frac{1}{84} = \frac{63}{84} - \frac{1}{84} = \frac{62}{84} = \frac{31}{42}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \[\frac{31}{42} - \frac{19}{20} = \frac{31 \cdot 10}{42 \cdot 10} - \frac{19 \cdot 21}{20 \cdot 21} = \frac{310}{420} - \frac{399}{420} = \frac{310-399}{420} = -\frac{89}{420}\]
5. Шаг 5: Переводим в десятичную дробь: \[-\frac{89}{420} \approx -0.2119 \approx -0,1\]

Ответ: -0,1