Вычислите: 28 \(\frac{3}{18}\) \(\cdot\) (\(\frac{17}{18}\) - \(\frac{1}{6}\)). Ответ:

Ответ: 24\(\frac{1}{9}\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{17}{18}\) - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{17}{18}\) - \(\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{17}{18}\) - \(\frac{3}{18}\) = \(\frac{17 - 3}{18}\) = \(\frac{14}{18}\)
2. Сократим дробь: \(\frac{14}{18}\) = \(\frac{7}{9}\)
3. Умножим дробь на целое число: 28 \(\frac{3}{18}\) = 28 + \(\frac{3}{18}\) = \(\frac{28 \cdot 18 + 3}{18}\) = \(\frac{504 + 3}{18}\) = \(\frac{507}{18}\)
4. Умножим полученные дроби: \(\frac{507}{18}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{507 \cdot 7}{18 \cdot 9}\) = \(\frac{3549}{162}\)
5. Сократим дробь: \(\frac{3549}{162}\) = \(\frac{1183}{54}\)
6. Выделим целую часть: \(\frac{1183}{54}\) = 21 \(\frac{49}{54}\)

Ответ: 21\(\frac{49}{54}\)