10. Вычислите: \(\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} \). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
   \[ \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]
2. Теперь выполним умножение:
   \[ \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \]
3. Выполним деление:
   \[ \frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2} = 1.5 \]
4. Теперь выполним вычитание:
   \[ \frac{3}{8} - 1.5 = \frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8} = -1.125 \]

Ответ: -1.125