8. Вычислите: 16 \cdot (\frac{1}{4}+\frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Сначала выполняем сложение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
2. Теперь умножаем: \( 16 \cdot \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \)
3. Выполняем деление: \( \frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
4. Вычитаем: \( \frac{32}{3} - \frac{3}{2} = \frac{64}{6} - \frac{9}{6} = \frac{55}{6} \)
5. Переводим в десятичную дробь: \( \frac{55}{6} = 9 \frac{1}{6} \)

Ответ: \( 9 \frac{1}{6} \)