Контрольные задания > Вычислите: $$2:\frac{3}{5}+\frac{3}{5}:2+1\frac{1}{2}:6+6:1\frac{1}{2} =$$
Вопрос:

Вычислите: $$2:\frac{3}{5}+\frac{3}{5}:2+1\frac{1}{2}:6+6:1\frac{1}{2} =$$

Ответ:

Разберем пример по действиям:
  1. Деление $$2:\frac{3}{5}$$: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь. Переворачиваем $$ rac{3}{5}$$ и получаем $$ rac{5}{3}$$.
    $$2:\frac{3}{5} = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$
  2. Деление $$\frac{3}{5}:2$$: Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель дроби на это число.
    $$\frac{3}{5}:2 = \frac{3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$$
  3. Преобразуем смешанное число $$2+1\frac{1}{2}$$ в неправильную дробь. Сначала умножим целую часть (1) на знаменатель (2) и прибавим числитель (1). Получим новый числитель. Знаменатель остаётся прежним.
    $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$
    Теперь можем сложить: $$2 + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$$
  4. Деление $$\frac{7}{2}:6$$: Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель дроби на это число.
    $$\frac{7}{2}:6 = \frac{7}{2 \cdot 6} = \frac{7}{12}$$
  5. Преобразуем смешанное число $$1\frac{1}{2}$$ в неправильную дробь (как в пункте 3):
    $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$
  6. Деление $$6:\frac{3}{2}$$: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь. Переворачиваем $$\frac{3}{2}$$ и получаем $$\frac{2}{3}$$.
    $$6:\frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$$
  7. Сложим все результаты:
    $$3\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{7}{12} + 4 = 3\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{7}{12} + 4 = 7 + \frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{7}{12}$$
    Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 10 и 12 будет 60.
    $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}$$
    $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}$$
    $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$$
    Теперь сложим дроби:
    $$\frac{20}{60} + \frac{18}{60} + \frac{35}{60} = \frac{20 + 18 + 35}{60} = \frac{73}{60} = 1\frac{13}{60}$$
    И, наконец, сложим целую часть:
    $$7 + 1\frac{13}{60} = 8\frac{13}{60}$$
Итоговый ответ:
$$8\frac{13}{60}$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие