Вычислите: 13) $$\frac{77}{10} - \frac{1}{20} =$$ 14) $$\frac{5}{22} - \frac{8}{77} =$$ 15) $$\frac{5}{26} - \frac{3}{25} =$$ 76) $$(\frac{70}{13} + \frac{75}{4}) \cdot \frac{26}{5} =$$ 78) $$(\frac{72}{12} + \frac{77}{20}) \cdot \frac{25}{8} =$$

Конечно, давай решим эти примеры вместе. 13) $$\frac{77}{10} - \frac{1}{20} =$$ Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 10 и 20 будет 20. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: $$\frac{77 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{20} = \frac{154}{20} - \frac{1}{20}$$ Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители: $$\frac{154 - 1}{20} = \frac{153}{20}$$ Итак, $$\frac{153}{20}$$ это неправильная дробь, выделим целую часть: $$\frac{153}{20} = 7\frac{13}{20}$$. Ответ: $$7\frac{13}{20}$$ 14) $$\frac{5}{22} - \frac{8}{77} =$$ Общий знаменатель для 22 и 77 будет 154. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5 \cdot 7}{22 \cdot 7} - \frac{8 \cdot 2}{77 \cdot 2} = \frac{35}{154} - \frac{16}{154}$$ Теперь вычтем числители: $$\frac{35 - 16}{154} = \frac{19}{154}$$ Ответ: $$\frac{19}{154}$$ 15) $$\frac{5}{26} - \frac{3}{25} =$$ Общий знаменатель для 26 и 25 будет $$26 \cdot 25 = 650$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{125}{650} - \frac{78}{650}$$ Теперь вычтем числители: $$\frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}$$ Ответ: $$\frac{47}{650}$$ 76) $$(\frac{70}{13} + \frac{75}{4}) \cdot \frac{26}{5} =$$ Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 13 и 4 будет $$13 \cdot 4 = 52$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{70 \cdot 4}{13 \cdot 4} + \frac{75 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{280}{52} + \frac{975}{52} = \frac{280 + 975}{52} = \frac{1255}{52}$$ Теперь умножим полученную сумму на $$\frac{26}{5}$$: $$\frac{1255}{52} \cdot \frac{26}{5} = \frac{1255 \cdot 26}{52 \cdot 5} = \frac{1255 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1255}{10}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{1255}{10} = \frac{251}{2}$$ Выделим целую часть: $$\frac{251}{2} = 125 \frac{1}{2}$$. Ответ: $$125 \frac{1}{2}$$ 78) $$(\frac{72}{12} + \frac{77}{20}) \cdot \frac{25}{8} =$$ Сначала упростим дробь $$\frac{72}{12}$$: $$\frac{72}{12} = 6$$ Теперь сложим результаты в скобках: $$6 + \frac{77}{20} = \frac{6 \cdot 20}{20} + \frac{77}{20} = \frac{120}{20} + \frac{77}{20} = \frac{120 + 77}{20} = \frac{197}{20}$$ Теперь умножим полученную сумму на $$\frac{25}{8}$$: $$\frac{197}{20} \cdot \frac{25}{8} = \frac{197 \cdot 25}{20 \cdot 8} = \frac{197 \cdot 5}{4 \cdot 8} = \frac{985}{32}$$ Выделим целую часть: $$\frac{985}{32} = 30 \frac{25}{32}$$. Ответ: $$30 \frac{25}{32}$$