Вычислите: $$3 \frac{9}{14} : 2 \frac{1}{7} - 4 \frac{8}{9} \cdot 3 \frac{3}{11} + 6 \frac{3}{5}$$. Запишите решение и ответ.

Начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные: $$3 \frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{42 + 9}{14} = \frac{51}{14}$$ $$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$4 \frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{36 + 8}{9} = \frac{44}{9}$$ $$3 \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11}$$ $$6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{51}{14} : \frac{15}{7} - \frac{44}{9} \cdot \frac{36}{11} + \frac{33}{5}$$ Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$\frac{51}{14} : \frac{15}{7} = \frac{51}{14} \cdot \frac{7}{15} = \frac{51 \cdot 7}{14 \cdot 15} = \frac{51 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{51}{30} = \frac{17}{10} = 1.7$$ Выполним умножение: $$\frac{44}{9} \cdot \frac{36}{11} = \frac{44 \cdot 36}{9 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 16$$ Теперь выражение выглядит так: $$1.7 - 16 + \frac{33}{5}$$ Преобразуем дробь в десятичную: $$\frac{33}{5} = 6.6$$ Теперь выражение выглядит так: $$1.7 - 16 + 6.6$$ Выполним вычитание и сложение: $$1.7 - 16 + 6.6 = -14.3 + 6.6 = -7.7$$ Ответ: -7.7