Решение задания 21

Сначала решим выражение:

$$\frac{7}{8} : (0,75 \times \frac{14}{15} : 1,2)$$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{7}{8} : (\frac{3}{4} \times \frac{14}{15} : \frac{6}{5}) = \frac{7}{8} : (\frac{3}{4} \times \frac{14}{15} \times \frac{5}{6})$$

Упростим выражение в скобках:

$$\frac{3}{4} \times \frac{14}{15} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 14 \times 5}{4 \times 15 \times 6} = \frac{1 \times 7 \times 1}{2 \times 3 \times 2} = \frac{7}{12}$$

Теперь разделим $$\frac{7}{8}$$ на $$\frac{7}{12}$$:

$$\frac{7}{8} : \frac{7}{12} = \frac{7}{8} \times \frac{12}{7} = \frac{7 \times 12}{8 \times 7} = \frac{1 \times 3}{2 \times 1} = \frac{3}{2} = 1,5$$

Ответ для задания 21: 1,5

Решение задания 22

Теперь решим уравнение:

$$36 : 35 = \frac{1}{5}x : \frac{1}{12}$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{36}{35} = \frac{1}{5}x \times 12$$ $$\frac{36}{35} = \frac{12}{5}x$$

Чтобы найти x, разделим $$\frac{36}{35}$$ на $$\frac{12}{5}$$:

$$x = \frac{36}{35} : \frac{12}{5} = \frac{36}{35} \times \frac{5}{12} = \frac{36 \times 5}{35 \times 12} = \frac{3 \times 1}{7 \times 1} = \frac{3}{7}$$

Ответ для задания 22: $$\frac{3}{7}$$