1.33. Вычислите: 1) $$4^2 \cdot 4$$; 2) $$1,1 \cdot 1,1^2$$; 3) $$5^5 : 5^3$$;

1) При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

$$4^2 \cdot 4 = 4^2 \cdot 4^1 = 4^{2+1} = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$$

Ответ: $$64$$

2) При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

$$1,1 \cdot 1,1^2 = 1,1^1 \cdot 1,1^2 = 1,1^{1+2} = 1,1^3 = 1,1 \cdot 1,1 \cdot 1,1 = 1,21 \cdot 1,1 = 1,331$$

Ответ: $$1,331$$

3) При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

$$5^5 : 5^3 = 5^{5-3} = 5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$

Ответ: $$25$$