Вопрос:

Вычислите: 1) 25₈ + 1E₁₆ + 101011₁₂. 2) Найдите наименьшее из чисел: 111₈, 101₁₆, 111100₂.

Ответ:

Решение:

1) 25₈ + 1E₁₆ + 101011₂

Сначала переведем все числа в десятичную систему счисления:

  • 25₈ = 2 × 8¹ + 5 × 8⁰ = 2 × 8 + 5 × 1 = 16 + 5 = 21₁₀
  • 1E₁₆ = 1 × 16¹ + 14 × 16⁰ = 1 × 16 + 14 × 1 = 16 + 14 = 30₁₀
  • 101011₂ = 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43₁₀

Теперь сложим полученные десятичные числа:

21₁₀ + 30₁₀ + 43₁₀ = 94₁₀

Ответ: 94₁₀

2) Сравнение чисел: 111₈, 101₁₆, 111100₂

Переведем все числа в десятичную систему счисления:

  • 111₈ = 1 × 8² + 1 × 8¹ + 1 × 8⁰ = 1 × 64 + 1 × 8 + 1 × 1 = 64 + 8 + 1 = 73₁₀
  • 101₁₆ = 1 × 16² + 0 × 16¹ + 1 × 16⁰ = 1 × 256 + 0 × 16 + 1 × 1 = 256 + 0 + 1 = 257₁₀
  • 111100₂ = 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 1 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60₁₀

Сравнивая десятичные числа 73, 257 и 60, видим, что наименьшее число - 60.

Ответ: 111100₂ (в десятичной системе это число 60₁₀)

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие