9. Вычислите: (2/3 ⋅ √45)²+15 ⋅ √1 31/225 +8(√2)²

Выполним вычисления: $$ (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{45})^2 + 15 \cdot \sqrt{1\frac{31}{225}} + 8(\sqrt{2})^2 = (\frac{2}{3})^2 \cdot (\sqrt{45})^2 + 15 \cdot \sqrt{\frac{225 + 31}{225}} + 8 \cdot 2 = \frac{4}{9} \cdot 45 + 15 \cdot \sqrt{\frac{256}{225}} + 16 = \frac{4 \cdot 45}{9} + 15 \cdot \frac{16}{15} + 16 = 4 \cdot 5 + 16 + 16 = 20 + 16 + 16 = 52 $$ Ответ: 52